The Foundation of Modern Number Theorie

Diophantus von Alexandria
Rerum Arithmeticarum Libri sex .. Item liber de numeris polygonis seu multiangulis. Basel, Eusebius Episcopius und Erben Nicolaus Episcopius, 1575.

• Seltene erste Ausgabe eines der größten Werke der klassischen Mathematik
• Grundlage der modernen Zahlentheorie
• Vorläufer moderner Algebra
• Vollzieht den Übergang von der rein rechnerischen zur abstrakten, allgemeinen Mathematik
• Inspirationsquelle für viele Mathematiker, darunter Pierre de Fermat

"To the Greeks, mathematics comprised two branches of study: arithmetic, the science of numbers, and geometry, the science of shapes. Towards the end of the Greek era .. Diophantus formulated his theories in a neglected field, the study of unknown quantities. His Arithmetica .. was translated by the Arabs, and it is through their word for his equations - the reuniting of separate parts - that we now call the system algebra .. His main mathematical study was in the solution of what are now known as indeterminate or Diophantine equations - equations that do not contain enough facts to give a specific answer but enough to reduce the answer to a definite type. These equations have led to the formulation of a system for numbers, commonly called the theory of numbers, that is regarded as the purest branch of present-day mathematics. Using his method, the possibility of determining a type of answer rather than a specific one to a given problem has allowed modern mathematicians to approach the properties of various kinds of whole numbers (such as odds, evens, primes and squares) with new insight. By then applying the use of infinite trains of numbers correlated through the Diophantine equation system, mathematicians have come to a new understanding of some of the basic rules which numbers follow" (The Hutchinson Dictionary of Scientific Biography).
Die kommentierte lateinische Übersetzung besorgte der Humanist, Altphilologe, Mathematiker und Direktor der Universität Heidelberg Wilhelm Xylander (1532-1576; auch Wilhelm Holzmann), der u. a. durch seine Übersetzungen des Euklid, Plutarch, Strabon und Mark Aurel bekannt wurde. Erst 1621 erschien in Paris die erste, von Bachet herausgegebene griechische Ausgabe, die die lateinische Übersetzung Xylanders parallel abdruckt. Die Ausgabe gibt den Text von allen sechs im 15. Jahrhundert bekannten Büchern von Diophants Hauptwerk wieder. Erst in den 1980er Jahren tauchten vier weitere Bände in arabischer Übersetzung auf, die drei letzten Bücher bleiben verschollen.

EINBAND: Pergamentband d. Zt. unter Verwendung einer liturgischen Handschrift des 15. Jhs. (Rücken stilgerecht erneuert). 30,5 : 21 cm. - ILLUSTRATION: Mit Holzschnitt-Druckermarke auf dem Titel und einigen Holzschnitt-Diagrammen im Text. - KOLLATION: 5 Bll., 152 S. - ZUSTAND: Stockfleckig und unterschiedlich gebräunt, Titel mit unauffällig ergänzter Fehlstelle am Rand, sonst guterhaltenes Exemplar; Vorsätze unter Verwendung einer deutschen Papierhandschrift des frühen 19. Jhs. erneuert.

LITERATUR: VD 16, D 1996. - Adams D 652. - Norman 74. - Honeyman 890. - DSB IV, 911. - Vgl. Smith, Rara S. 348 (nur die Ausg. 1670). - Nicht in der Erwin Tomash Library.

Rare first edition of one of the greatest works of classical mathematics. The foundation of modern number theory and a forerunner of modern algebra. Source of inspiration for many mathematicians, including Pierre de Fermat. With woodcut printer's device on title and some woodcut diagrams in text. Vellum using 15th cent. liturgical manuscript (spine skilfully renewed). - Foxing and some browning, title with inconspicuous repaired loss in margin, otherwise a well-preserved copy; endpapers renewed using a German paper manuscript from the early 19th century.(R)